Melihat Lebih Jauh Makna Dispersi/Variasi

Rata-rata dari serangkaian nilai-nilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi/variasi nilai-nilai tersebut sekitar rata-ratanya. Bila terdapat keseragaman dalam nilai-nilai observasi Xi, maka dispersi/variasi nilai-nilai tersebut akan sama dengan nol dan rata-ratanya akan sama dengan Xi. Makin besar variasi nilai Xi, makin kurang representatif rata-rata distribusinya.

Contoh : Suatu ketika terjadi persaingan antara 2 orang yaitu A dan B dalam nilai ujian bulanan mata kuliah Statistika selama satu semester. Kemudian pada akhir semester mereka sepakat memperbandingkan nilai mereka dihadapan Ahli Statistik. Nilai mereka disajikan dalam bentuk data berikut :

Mahasiswa                                        Nilai Ujian
      A                                   60     65     50     60      65      60
      B                                   30     90     50     70      60      90

Maka dihitung : 
Rata-rata Nilai Mahasiswa A:
                                                     
                               
Rata-rata Nilai Mahasiswa B :
                                                     
 
Ahli Statistik melakukan analisis sebagai berikut :

Rata-rata hasil ujian kedua mahasiswa diatas tidak berbeda. Namun demikian, dispersi hasil ujian mahasiswa B (30 samapai dengan 90) jauh lebih besar dari dispersi hasil ujian mahasiswa A (50 sampai dengan 65). Hal tersebut berarti hasil ujian mahasiswa B kadang-kadang baik dan kadang-kadang buruk sedangkan hasil mahasiswa A jauh lebih konsisten (stabil). Maka dimata Ahli statistik Prestasi mahasiswa A lebih baik dalam arti lebih stabil dibandingkan dengan prestasi mahasiswa B.

Akhirnya, dispersi/variasi nilai observasi distribusi itu sendiri menurut kita sangat penting artinya. Misalnya seorang pengusaha industri yang berminat mengawasi kualitas hasil produknya harus berusaha mencegah terjadinya dispersi/variasi kualitas unit-unit produknay hingga di luar batas-batas tertentu. Hasil produksi yang berkualitas rata-rata tinggi dan seragam selalu lebih baik daripada hasil produksi yang berkualitas rata-rata tinggi tetapi memiliki dispersi/variasi yang besar pula.